原矩阵乘以转置矩阵等于什么 (原矩阵乘以转置矩阵等于E)
对于矩阵乘法，我们需要先了解原矩阵和转置矩阵的概念，原矩阵是一个m×n的矩阵，其中m代表行数，n代表列数，而转置矩阵是将原矩阵的行变为列的新矩阵，其维度是n×m，当原矩阵乘以转置矩阵时，要求原矩阵的列数和转置矩阵的行数相等，现在我们来详细分析原矩阵乘以转置矩阵等于单位矩阵，E，的情况，单位矩阵是一个方阵，对角线上元素为1，其余元素均为…。
对于矩阵乘法，我们需要先了解原矩阵和转置矩阵的概念。原矩阵是一个m×n的矩阵，其中m代表行数，n代表列数。而转置矩阵是将原矩阵的行变为列的新矩阵，其维度是n×m。当原矩阵乘以转置矩阵时，要求原矩阵的列数和转置矩阵的行数相等。
现在我们来详细分析原矩阵乘以转置矩阵等于单位矩阵（E）的情况。单位矩阵是一个方阵，对角线上元素为1，其余元素均为0。单位矩阵的性质是，任何矩阵乘以单位矩阵都等于原矩阵本身。
设原矩阵为A，转置矩阵为A^T，单位矩阵为E。根据矩阵乘法的定义，A乘以A^T的结果矩阵B的第i行第j列元素为A的第i行与A^T的第j行对应元素的乘积之和。设B=A*A^T，那么B的第i行第j列元素为A的第i行与A^T的第j列对应元素的乘积之和。
由于A是m×n的矩阵，A^T是n×m的矩阵，所以B是一个m×m的矩阵。现在我们来计算B的第i行第j列元素：
B(i,j) = Σ(A(i,k) * A^T(k,j)) ，k从1到n
根据矩阵乘法的规则，A的第i行第k列元素为A(i,k)，A^T的第k行第j列元素为A^T(k,j)。因此，A的第i行与A^T的第j列对应元素的乘积为A(i,k) * A^T(k,j)。
综合以上公式，B的第i行第j列元素可以表示为A的第i行与A^T的第j列对应元素乘积之和。由于A乘以A^T是一个m×m的矩阵，我们可以逐一计算出B的所有元素。
如果我们将A定义为一个n×n的方阵，且A乘以A^T等于单位矩阵E，那么B=A*A^T必然等于E。这意味着，原矩阵A和其转置矩阵A^T满足一定条件，使得它们的乘积等于单位矩阵。这样的矩阵通常被称为正交矩阵。
总结一下，原矩阵乘以转置矩阵等于单位矩阵这个等式的成立取决于原矩阵的性质，特别是当原矩阵是一个正交矩阵时，这个等式才成立。正交矩阵在数学和物理领域有着重要的应用，常常用于描述旋转、变换等操作。
当行矩阵与其的转置矩阵相乘为1说明什么
行矩阵A即1*n的矩阵那么其转置A^T为n*1矩阵于是二者相乘AA^T为1*1矩阵即一个数字实际上A=(a1，a2，…，an)乘以A^T之后得到的就是a1²+a2²+…+an²即向量模长的平方值为1当然说明了向量模长为1
一个矩阵乘以它的置换矩阵等于一，这个矩阵是什么
消去c得：6a²+a+b²-16b-2=06a²+a+（b-8）²=66∵6a²+a≤66∴a≤3∴a=1,2,3逐一试验可知a=3，b-8=±3即a=3，b=11，c=8b-3a²=61或a=3，b=5，c=13∴abc的最大值是3×11×61=2013
矩阵乘以矩阵的转置是否与矩阵的转置乘以矩阵相等
不是，乘以它的逆才是单位矩阵，不要搞混了
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